Questão 96 – Estatística – CEBRASPE 2025 – Tribunal Regional Federal da 6.ª Região (Analista Judiciário)

identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli X_i ~ Ber(), sendo _ = 1 = θ e _ = 0 = 1 −θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para  é a binomial (n, ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para  é θ = . A esse respeito,

 três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

•  = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para  ao nível de confiança 0,95;

• θ = na distribuição amostral, a fim construir um intervalo  de confiança bilateral para  ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. A partir dessas informações, e considerando que para  = 0,5:  ≤1 = 0,011;  ≤2 = 0,055;  ≤7 = 0,945, e  ≤8 = 0,989; e para  = 0,7:  > 7 = 0,383, e  > 8 = 0,149, julgue os itens a seguir.