Questão 74 – Raciocínio Lógico – FGV 2025 – Ministério Público da União (Analista do Mpu)

Seja um conjunto de variáveis aleatórias (v.a.’s) independentes {X₁, X₂, ..., X_n}, todas com distribuição de probabilidade:

f(x) = { cx² 0 ≤x ≤4

0 caso contrário

em que c é uma constante a ser determinada. Defina-se uma nova v.a. Z = X², gerando assim um novo conjunto {Z1, Z2, ..., Zn}. A Lei dos Grandes Números garante que, à medida que o número n de v.a.’s cresce, aproximando-se do infinito (isto é, quando n ∑ Z_i i=1 n →∞), Z̄ = convergirá em probabilidade para:

n