Considere um polígono convexo 𝐶 de 13 lados cujos vértices são 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3, 𝑃4, ⋯ , 𝑃12, 𝑃13. De um ponto 𝑄 no interior desse polígono, são traçados 13 segmentos, cada um deles ligando 𝑄 a um vértice distinto de 𝐶.
Para calcular a soma de todos os 13 ângulos internos de 𝐶, Antígona usou a seguinte estratégia:
1º Somou todos os ângulos internos dos 13 triângulos que têm lado comum com 𝐶 e vértice 𝑄, obtendo o resultado 𝑆1; 2º Somou os ângulos internos com vértice em 𝑄 dos 13 triângulos descritos na etapa anterior, obtendo o resultado 𝑆2;
Em seguida, Antígona calculou corretamente 𝑆1 −𝑆2 e obteve