Questão 62 – Matemática – FGV 2024 – Secretaria de Estado da Educação, do Esporte e do Lazer do Rio Grande do Norte (Professor de Matemática)

Um quadrado, cujos vértices foram nomeados no sentido horário como 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷, tem o lado 𝐴𝐵 em comum com um octógono regular convexo, cujos vértices foram nomeados, também no sentido horário, como 𝐴, 𝐸, 𝐹, 𝐺, 𝐻, 𝐼, 𝐽 e 𝐵.

O segmento 𝐷𝐹 intersecta o lado 𝐴𝐸 do octógono no ponto 𝐾. A razão entre as medidas dos segmentos 𝐴𝐾 e 𝐸𝐾 é