Questão 59 — Conhecimento de Acordo com a Área de Atuação — Concurso Público – Secretaria de Estado de Economia do Distrito Federal (SEEC-DF)

A relação entre variáveis aleatórias é frequentemente avaliada e estudada em estatística por meio de medições ou cálculos de correlação e técnicas de regressão.

Considere que está sendo avaliada por um estudante apenas a relação entre duas variáveis X e Y, de modo que um conjunto de pares ordenados (X; Y) são observados. A partir desses pares (X; Y), um diagrama de dispersão é obtido por meio da localização de pontos associados a cada par ordenado em um sistema de coordenadas retangulares. Em seguida, o estudante analisa esses pontos e chega a algumas conclusões.

Sabendo que R é o coeficiente de correlação linear entre X e Y, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão coerente do estudante, conforme a sua análise e a ciência estatística.

Alternativa A:
Os pontos no diagrama estão bem dispersos, mas alguns deles estão relativamente alinhados. Ou seja, é possível usar uma técnica de regressão linear simples e obter a equação da reta que ajusta alguns pontos razoavelmente bem, e essa reta representa a relação entre as variáveis X e Y.
Alternativa B:
O diagrama apresentou pontos tais que valores decrescentes de Y estão associados a valores crescentes de X. Assim, é esperado um valor alto para R, mas negativo, ou seja, R será menor que -0,6 ou até próximo a -1,0.
Alternativa C:
Como valores crescentes de Y são decorrentes de valores crescentes de X, e os pontos obtidos estão exatamente em uma reta, a correlação é muito alta e positiva. O cálculo de R apresentará um valor próximo a 10.
Alternativa D:
Não é possível ajustar uma reta capaz de compreender todos os pontos. Assim, não faz sentido calcular R nem usar uma técnica de regressão linear.
Alternativa E:
O diagrama apresenta pontos bem alinhados, com pouca dispersão, associando valores crescentes de X a valores decrescentes de Y, tendendo a zero. Certamente R será negativo e próximo de zero.

Questão 59 – Conhecimento de Acordo com a Área de Atuação – IADES 2023 – Secretaria de Estado de Economia do Distrito Federal (Estatística)

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